因式分解（Factoring）是一种在数学中的基本操作，它的目的是将一个多项式或一个长的数式分解成两个或多个较简单的数式的乘积，从而使数学计算变 得更加简单。因式分解在代数学中扮漘出多重重要的作用，它为代数方程的解题提供了很好的工具。
以下是一个简单的例子：
假设我们有一个多项式为：
要将它因式分解为两个简单的多项式的乘积，我们可以按照以下步骤进行：
- 找到多项式的最大公约数（Greatest Common Divisor，简写为GCD）。在上面的例子中，
- 除以 GCD 得到 阿曼电话号码 除数和，然后将剩余的多项式（Quotient）写在上面的多项式的上面，并用符号 / 表示。
- 再将 GCD 减去多项式的余数，得到新的多项式。
- 重复步骤 2 和 3 直到无法继续找到新的 GCD。
于是，我们可以得到因式分解后的多项式：
可以看到，x - 2 和 x + 3 是该多项式的因子，且它们的乘积正好等于原来的多项式。因式分解的结果就是将原来的多项式分解成两个乘积的形式。
因式分解还可以用于解决代数方程。例如，如果我们有一个代数方程 Ax + By = C，其中 A ≠ 0，我们可以通过因式分解来解决它。首先，我们用因式分解将多项式 A x2 + B xy 分解成两个简单的多项式的乘积形式。然后，我们用这两个乘积中的一个（即 x 的任意一个乘子）与方程的係数 A 和 B 相乘，得到一个新的多项式。最后，我们将新的多项式与剩余的乘积中的另一个乘子相乘，得到一个新的方程。如果我们能够解决这个新的方程，那么原方程也就能解决。