В результате, становится трудно интерпретировать индивидуальное влияние каждого предиктора. Например, один коэффициент может получить неожиданно большой знак или противоположный знак по сравнению с теоретическими ожиданиями. Фактически, при сильной мультиколлинеарности вы можете наблюдать, как два высококоррелированных предиктора показывают статистическую незначимость, хотя вместе они имеют высокую предсказательную силу. Следовательно, это затрудняет отбор признаков и понимание причинно-следственных связей.
Стандартная линейная регрессия
(МНК) была разработана специально для непрерывной База данных линий целевой переменной, которая нормально распределена. Однако, в реальных задачах мы часто сталкиваемся с категориальными, бинарными или счетными данными. В этих случаях применение простой линейной модели становится некорректным.
Проблемы с Бинарными и Категориальными Данными
Когда целевая переменная бинарна (например, "да/нет" или "успех/неудача"), линейная модель может выдавать прогнозы вне диапазона [0,1]. Очевидно, вероятность не может быть меньше нуля или больше единицы. Более того, ошибки в такой модели не будут нормально распределены. Следовательно, нарушается основная статистическая предпосылка, и выводы становятся некорректными.
Подобно этому, при работе с категориальными переменными с несколькими классами простая линейная модель не подходит для прямой классификации. Для этих типов задач существуют обобщенные линейные модели (GLM), такие как логистическая регрессия для бинарных данных или мультиномиальная логистическая регрессия для многоклассовых. Таким образом, необходимо выбирать модель, соответствующую типу данных.